六、回收期（ PP ）

回收期（ Payback Period), 是指投资项目的未来现金净流量与原始投资额相等时所经历的时间，即原始投资額通过未来现金流量回收所需要的时间。

（一）静态回收期

1. 含义

静态回收期没有虑货币时间价值，直接用未来现金净流量累计到原始投资数额时所经历的时间作为回收期。

2. 计算方法

（ 1 ）每年现金净流量相等时

【教材例 6--8 】大威矿山机械厂准备从甲、乙两种机床中选购一种机床。甲机床购价为 35000 元，投入使用后，每年现金流量为 7000 元；乙机床购价为 36000 元，投入使用后，每年现金流量为 8000 元。

【要求】用静态回收期指标决策该厂应选购哪种机床？

【解析】

甲机床回收期 =35000/7000=5 （年）

乙机床回收期 =36000/8000=4.5 （年）

计算结果表明，乙机床的回收期比甲机床短，该工厂应选择乙机床。

【 2012 年考题改 ·判断题】 如果项目的全部投资均于建设起一次投入，且投资期为零，营业期每年净现金流量相等，则计算内部收益率所使用的年金现值系数等于该项目静态投资回收期期数。（ ）

【答案】√

【解析】项目的全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，第 1 至第 n 期每期净现金流量取得了普通年金的形式，则计算内部收益率所使用的年金现值系数等于该项目投资回收期期数。

（ 2 ）毎年现金净流量不相等时： 根据累计现金流最来确定回收期

设 M 是收回原始投资的前一年

【教材例 6--9 】迪力公司有一投资项目，需投资 150000 元，使用年限为 5 年，每年的现金流量不相等，资本成本率为 5% ，有关资料如表 6--6 所示。要求：计算该投资项目的回收期。

【解析】

静态回收期

=3+ （ 150000-125000 ） /50000=3.5 （年）

静态回收期 =3+25000/50000=3.5 （年）

【 2011 年考题·单选题】 某投资项目各年的预计净现金流量分别为： NCF₀=-200 万元 ,NCF₁=-50 万元， NCF_{2 ～ 3} =100 万元， NCF_{4 ～ 11} =250 万元， NCF₁₂=150 万元，则该项目包括建设期的静态投资回收期（ ）。
A.2.0 年
B.2.5 年
C.3.2 年
D.4.0 年

【答案 】 C

【解析 】

静态投资回收期 =3+50/250=3.2 （年）

( 二）动态回收期

1. 含义

动态回收期需要将投资引起的未來现金净流量进行貼现，以未来现金净流量的现值等于原始投资額现值时所经历的时间为回收期。

2. 计算方法

（ 1 ）在每年现金净流入量相等时：

利用年金现值系数表，利用插值法计算。

（ P/A ， i ， n ） = 原始投资额现值 / 每年现金净流量

续【教材例 6-8 】大威矿山机械厂准备从甲、乙两种机床中选购一种机床。甲机床购价为 35000 元，投入使用后，每年现金流量为 7000 元；乙机床购价为 36000 元，投入使用后，每年现金流量为 8000 元。

【补充要求】假定资本成本率为 9%, 用动态回收期指标决策该厂应选购哪种机床？

【解析】

甲机床

35000=7000 × (P/A,9%,n)

(P/A,9%,n)=5

n=6.94

乙机床

36000=8000 × (P/A,9%,n)
(P/A,9%,n)=4.5

n=6.03

（ 2 ）每年现金净流量不相等时

根据累计现金流量现值来确定回收期。

设 M 是收回原始投资的前一年

续【例 6-9 】迪力公司有一投资项目，需投资 150000 元，使用年限为 5 年，每年的现金流量不相等，资本成本率为 5% ，有关资料如表 6-6 所示。

【要求】计算该投资项目的动态回收期。

【解析】

动态回收期 =3 + （ 150000-112145 ） /41150=3.92 （年）

动态回收期 =3 +37855/41150=3.92 （年）

（三）优缺点

优点：

回收期法计算简便，并且容易为决策人所理解，回收期越短，所冒风险越小。

缺点：

（ 1 ）静态回收期忽视时间价值，动态和静态回收期都没有考虑回收期以后的现金流量。

（ 2 ）不能计算出较为准确的投资经济效益。

【 2010 年考题·单选题】下列各项中，不属于静态投资回收期优点的是（ ）。
A. 计算简便

B. 便于理解

C. 直观反映返本期限

D. 正确反映项目总回报

【答案】 D

【解析】投资回收期不能计算出较为准确的投资经济效益。

第三节 项目投资管理

一、独立投资方案的决策

( 一）决策的实质

1. 独立投资方案的决策属于筛分决策，评价各方案本身是否可行，即方案本身是否达到某种预期的可行性标准。

2. 独立投资方案之间比较时，如何确定各种可行方案的投资顺序，即各独立方案之间评价方案的优先次序。

（二）决策的方法：内含报酬率法

【教材例 6-11 】某企业有足够的资金准备投资于三个独立投资项目， A 项目投资额 10000 元，期限 5 年； B 项目投资额 18000 元，期限 5 年； C 项目投资额 18000 元，期限 8 年。贴现率 10% ，其他有关资料如表 6-8 所示。问：如何安排投资顺序？

结论：

在独立投资方案比较性决策时，内含报酬率指标综合反映了各方案的获利程度，在各种情况下的决策结论都是正确的。

本例中，投资顺序应该按 A 、 B 、 C 顺序实施投资。

二、互斥投资方案的决策

（一） 决策的实质

决策的实质在于选择 最优方案 ，属于选择决策。

（二）决策的方法

1 、投资项目寿命期相同时（无论投资额是否相同）

决策指标：净现值、年金净流量

【提示】在寿命期相同时，净现值与年金净流量指标的决策结论一致。

教材 P169 例 6-11 的 A 、 B 两项目

2. 投资项目寿命期不同时

决策指标：

（ 1 ）最小公倍寿命期法下的净现值

（ 2 ） 年金净流量

【提示】实务中对于期限不等的互斥方案比较，无须换算寿命期限，直接按原始期限的年金净流量指标进行决策。

【教材例 6-12 】现有甲、乙两个机床购置方案，所要求的最低投资报酬率为 10% 。甲机床投资额 10000 元，可用 2 年，无残值，每年产生 8000 元现金净流量。乙机床投资额 20000 元，可用 3 年，无残值，每年产生 10000 元现金净流量。

问：两方案何者为优？

方法 1 ：最小公倍寿命法（了解）

甲净现值 =8000 × (P/A,10%,6)-10000 × (P/F,10%,4)-10000 × (P/F,10%,2)- 10000

=8000 × 4.3553-10000 × 0.683-10000 × 0.8264-10000=9748 （元）

乙净现值 =10000 × (P/A,10%,6)- 20000 × (P/F,10%,3)- 20000

=10000 × 4.3553-20000 × 0.7513-20000=8527 （元）

上述计算说明，延长寿命期后，两方案投资期限相等，甲方案净现值 9748 元高于乙方案净现值 8527 元，故甲方案优于乙方案。

方法 2 ： 年金净流量法

（ 1 ）甲方案

年金净流量 =3888/(P/A,10%,2)=3888/1.7355=2240 （元）

或：年金净流量 = 9748/(P/A,10%,6)= 9748/4.3553

=2238 （元）

（ 2 ）乙方案

年金净流量 =4870/(P/A,10%,3)=4870/2.4869=1958 （元）

或：年金净流量 =8527 /(P/A,10%,6)=8527/4.3553

=1958 （元）

所以：甲方案优于乙方案。

【 2012 年考题·计算题】 C 公司拟投资建设一条生产线，现有甲、乙两种投资方案可供选择，相关资料如表 1 所示：

说明：表中“ 2~5 ”年终的数字为等额数。“ * ”代表省略的数据。

该公司适用的企业所得税税率为 25% 。假定基准现金折现率为 8% ，财务费用为零。相关货币时间价值系数表如表 3 所示：

要求：

（ 1 ）确定表 2 内英文字母代表数值（不需要列出计算过程）。

（ 2 ）计算甲方案的总投资收益率。

（ 3 ）若甲、乙两方案的净现值分别为 264.40 万元和 237.97 万元，且甲、乙两方案互斥，分别计算甲、乙两方案的年等额回收额，并根据计算结果进行决策。

【答案】

（ 1 ） A=20

B=156 × 25%=39

C=156+112-39=229

（ 2 ）总投资收益率 =156/620 × 100%=25.16%

（ 3 ）甲方案的年等额净回收额 =264.40/ （ P/A ， 8% ， 6 ） =57.19 （万元）

乙方案的年等额净回收额 =237.97/ （ P/A ， 8% ， 5 ） =59.60 （万元）

由于乙方案的年等额净回收额大于甲方案，所以应选择乙方案。